LAPORAN PRAKTIKUM
STATISTIKA
ACARA
I B
Analisis
Asosiatif Data Eksperimental (Uji F + Regresi dan Korelasi)
Rombongan
1
Kelompok
1
Penanggung jawab :
Fika Puspita (A1M012001)
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS PERTANIAN
JURUSAN TEKNOLOGI PERTANIAN
PROGRAM STUDI ILMU DAN TEKNOLOGI PANGAN
PURWOKERTO
2014
2014
A. TEORI
DASAR
Perhitungan
nilai F akan dipergunakan untuk membantu pengambilan keputusan menerima atau
menolak hipotesis, langkah-langkah perhitungan nilai F sebagai berikut:
(Burhan, 2004)
· Menghitung
nilai koreksi faktor
· Mencari
nilai JK total, JK perlakuan dan JK eror
· Menguji
nilai F0 dengan Fα tabel
Jika F0>
Fα, maka H0 ditolak dan H1 diterima.
· Menarik
kesimpulan
Sebagaimana terlihat
dari berbagai langkah perhitungan, hasil perhitungan analisis varians relatif
cukup banyak. Untuk memudahkan pembacanya, hasil perhitungan tersebut biasanya
disajikan ke dalam tabel yaitu tabel Anova. Tabel yang dimaksud berisi berbagai
unsur yang dihitung dalam analisis varians. (Sudjana, 2005)
Tabel Anova:
|
No
|
Sumber
Varians
|
JK
|
db
|
RK
|
Fo
(F
observasi)
|
Fα
|
|
|
5%
|
1%
|
||||||
|
1.
|
B.
groups
|
JK
g
|
n-1
|
RK
g
|
|
|
|
|
2.
|
Within
g
|
JK
w
|
a(n-1)
|
RK
w
|
|
|
|
|
3.
|
Total
|
|
|
|
|
|
|
Jika kita mempunyai
data yang terdiri atas dua atau lebih variabel,
maka sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu berhubungan.
Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi (Sudjana, 2005).
Jika pada suatu objek tertentu ada 2 variabel atau lebih,
dimana yang satu berkaitan dengan yang lain maka dikatakan bahwa kedua variabel tersebut misal X dan Y mempuyai korelasi. Jika 2 variabel atau lebih mempunyai korelasi satu dengan
yang lain dan variasi salah satu veriabel (misal Y) tergantung pada variasi
yang lain (misal X), sedangkan X mempunyai
variasi
yang bebas (baik secara alami/random atau diatur/fixed) maka dikatakan Y mempunyai regresi terhadap X.
Agar
diperoleh model regresi yang diinginkan
dengan baik, maka perlu dilakukan tahapan-tahapan dalam analisis regresi, yaitu:
1. Lakukan tabulasi data
2. Ploting atau pemetaan
data dalam satu
system koordinat
3. Buat perkiraan garis regresi berdasarkan ploting data tersebut
4. Penentuan perkiraan persamaan regresi yang sesuai.
5. Perhitungan koefisien regresi
6. Penentuan persamaan regresi
7. Menggambar garis regresi
Garis
linier yang diterapkan melalui titik-titik koordinat diagram pencar acapkali
juga dinamakan garis taksir (estimating line). Jika garis sedemikian itu
diterapkan pada diagram pencar dengan menggunakan metode least square,
maka kita akan memperoleh garis regresi y terhadap x (Dajan, 1976).
Sampai saat ini metode jumlah kuadrat terkecil (least square method)
dianggap sebagai metode yang terbaik untuk menduga persamaan regresi dari data
hasil pengamatan sempel. Berdasarkan data sampel, maka persamaan regresi dapat diduga dengan:
Y = b0 + b1 X
Dimana b0 dan b1 masing-masing
penduga tidak bias untuk ß0 dan ß1. Berdasarkan metode jumlah kuadrat terkecil tersebut, besarnya b0 dan b1 dapat dihitung dengan rumus :
b1 = Ʃxy / Ʃx2dan
b0 = (Ʃ Yi / n) – b1 (Ʃ Xi / n)
dimana :
Ʃxy = ƩXY – (ƩXƩY/n)
Ʃx2= ƩX2 – (ƩX)2 / n
Ʃy2= ƩY2 – (ƩY)2 / n
Apabila ingin mengetahui kebenaran persamaan regresi dan keeratan antar variabel,
maka dilanjutkan dengan:
1.
Menguji kebenaran regresi dengan uji F
2.
Menentukan nilai koofisien determinasi (R2) untuk menentukan besarnya sumbangan variabel X terhadap tambahan nilai pada variabel Y
3.
Menentukan intrapolasi dan ekstrapolasi dengan memasukan nilai X yang diinginkan ke persamaan regresi
4.
Menghitung koefisien korelasi (r) dengan rumus :
r = Ʃxy / √(Ʃx2.
√Ʃy2)
untuk menentukan apakah terdapat hubungan yang erat antarvariabel tersebut, maka dilakukan dengan uji t. Statistik ujinya t :
t hitung = r√(n-2) / √(1-r2)
jika
t hitung> t tabel, H0ditolak H1diterima, yang artinya ada korelasi
yang erat antara variabel X dengan variabel Y (Sudjana, 2005).
Biasanya sebelum analisis regresi dilakukan terlebih dahulu dilakukan analisis korelasi untuk mengetahui erat tidaknya hubungan antarvariabel tersebut. Analisis korelasi yang hanya mencangkup 2 variabel disebut analisis korelasi linier sederhana,
sedangkan yang mencakup lebih dari 2 variabel disebut analisis korelasi linier berganda. Analisis korelasi berusaha mengukur
eratnya hubungan antara dua variabel menggunakan bilangan yang disebut
koefisien korelasi (Wapole, 1995).
B. TUJUAN
-
Mahasiswa
mampu memahami teknik pengambilan data dan mampu menginterpretasikannya.
-
Melakukan
analisis data secara deskriptif, asosiatif dan komparatif dari data yang
diperoleh.
C. ALAT
DAN BAHAN
1.
GKG
(Gabah Kering Giling)
2.
Alat
tumbuk mekanis
3.
Timbangan
4.
Alat
tulis
5.
Kalkulator
D. PROSEDUR
KERJA
E. DATA
PENGAMATAN
1. Judul
Analisis asosiatif data eksperimental terhadap
pengaruh tumbukan pada jumlah gabah yang tertumbuk
2. Hipotesis
Ho = Tidak ada
pengaruh waktu penumbukan terhadap jumlah gabah yang ditumbuk
Ha = Ada
pengaruh waktu penumbukan terhadap jumlah gabah yang ditumbuk
3. Tabel
Penyajian Data
|
No.
|
Gabah yang tertumbuk 5 menit (Ya)
|
Gabah yang tertumbuk 10 menit (Yb)
|
Di
(I Ya – Yb I)
|
di (Di - Ď)
|
di²
|
|
1
|
16 gram
|
23 gram
|
7
|
-4
|
16
|
|
2
|
9 gram
|
32 gram
|
23
|
12
|
144
|
|
3
|
11 gram
|
15 gram
|
4
|
-7
|
49
|
|
4
|
11 gram
|
16 gram
|
5
|
-6
|
36
|
|
5
|
14 gram
|
30 gram
|
16
|
5
|
25
|
|
Ʃ
|
61 gram
|
116 gram
|
55
|
34
|
270
|
|
Rata²
|
12,2 gram
|
23,6 gram
|
11
|
6,8
|
54
|
4. Perhitungan
|
Ulangan
|
1
|
2
|
Ʃ
|
Ʃ²
|
|
Perlakuan
|
||||
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
5
|
16
|
9
|
25
|
625
|
|
10
|
23
|
32
|
55
|
3025
|
|
total
|
80
|
3650
|
||
·
FK
=
·
JK
total = ∑xi – FK
= {(0)2
+ (16)2 + (23)2 + (0)2 + (9)2 + (32)2
} – FK
= 1890 –
1066,67
= 823,33
·
JK
perlakuan =
= {
= 758,33
·
JK
error = JK total – JK perlakuan
= 823,33 – 758,33
= 65
TABEL ANOVA
|
No
|
S of V
|
Db
|
JK
|
KR
|
Fhit
|
Fα
|
|
|
5%
|
1%
|
||||||
|
1
|
Perlakuan
|
2
|
758,33
|
379,165
|
17,479
|
9,55
|
30,82
|
|
2
|
Error
|
3
|
65
|
21,67
|
|
|
|
|
|
Total
|
5
|
|
|
|
|
|
Kesimpulan
:
Fc > α 5% à Ho ditolak Ha diterima
Ada pegaruh waktu penumbukan terhadap jumlah gabah yang
ditumbuk, sehingga perhitungan dilanjutkan ke Regresi dan Korelasi
Regresi dan
Korelasi
|
No
|
waktu (X)
|
gabah tertumbuk (Y)
|
X²
|
Y²
|
XY
|
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
3
|
5
|
16
|
25
|
256
|
80
|
|
4
|
5
|
9
|
25
|
81
|
45
|
|
5
|
10
|
23
|
100
|
329
|
230
|
|
6
|
10
|
32
|
100
|
1024
|
320
|
|
Ʃ
|
30
|
80
|
250
|
1890
|
675
|
|
Rata²
|
5
|
13,33
|
41,67
|
315
|
112,5
|
·
∑xy = ∑XY -
= 675 –
= 675 – 400
= 275
·
∑x2 =
∑X2 -
= 250 -
= 100
·
∑y2 = ∑Y2 -
= 1890 -
= 823,33
·
bi =
=
=
2,75
·
b0 =
– b1 (
)
=
13,33 – (2,75 . 5)
=
-0,42
·
Persamaan
garis regresi
Y = bo +
bix
y = -0,42 + 2,75x
·
JK
regresi = b1.∑xy
= 2,75 . 275
= 756,25
·
JK
total = ∑y2
= 823,33
·
JK
residu = JK total – JK regresi
= 823,33 - 756,25
= 67,08
ANOVA
REGRESI
|
No
|
S of V
|
Db
|
JK
|
KR
|
Fhit
|
Fα
|
|
|
5%
|
1%
|
||||||
|
1
|
Regresi
|
1
|
756,25
|
756,25
|
45,095
|
7,71
|
21,2
|
|
2
|
Residu
|
4
|
67,08
|
16,77
|
|
|
|
|
|
Total
|
5
|
|
|
|
|
|
Keesimpulan :
Fc > α 5% à Ho ditolak Ha diterima
Ada pengaruh hubungan Regresi dan Korelasi terhadap jumlah gabah yang
ditumbuk
Menghitung koefisien korelasi dan koefisien Determinasi
· r =
=
=
= 0,958
· Tc = r .
= 0,958 .
= 0,958 .
6,9
= 6,6
T tabel ( α 5% . 4 ) = 2,776
Tc > T table
Kesimpulan à ada pengaruh hubungan Regresi dan Korelasi terhadap jumlah gabah yang
tertumbuk.
R2 =
=
= 91,80 %
Gambar garis Regresi y = -0,42 + 2,75x
|
X
|
Y
|
|
0
|
-0,42
|
|
5
|
13,33
|
|
10
|
27,08
|
F. PEMBAHASAN
Uji F digunakan untuk mengetahui sebesar apakah pengaruh waktu atau hubungan terhadap jumlah gabah yang tertumbuk. Dalam melakukan uji
regresi dan korelasi, mula-mula dibuat tabulasi data pengamatan saat praktikum dari gabah
yang tertumbuk dalam waktu 5 menit dan gabah yang tertumbuk selama 10 menit.
Kemudian mencoba dengan
hipotesis dan membuat table ulangan dan perlakuan sehingga didapatkan
FK=1066,67 , JK Total= 823,33 , JK Perlakuan = 758, 33 dan JK Error = 65.
Dilanjutkan dengan membuat
table Anova dari perhitungan pertama, didapat bahwa Fc > α 5% à Ho ditolak Ha diterima Ada pegaruh waktu penumbukan terhadap jumlah gabah
yang ditumbuk, sehingga perhitungan dilanjutkan ke Regresi dan Korelasi
Untuk mencari persamaan regresi dibuat table
lagi sehingga didapat data bo=-0,42 dan bi=2,75. Sehingga persamaan garis
regresinya yaitu y = -0,42 +
2,75x. dilanjutkan perhitungan untuk membuat table anova regresi dan didapat JK
Regresi = 756,25 , JK Total = 823,33 , JK residu = 67,08 dan ditarik kesimpulan
bahwa memang ada pengaruh hubungan Regresi dan Korelasi terhadap jumlah gabah
yang tertumbuk (Ho ditolak dan Ha diterima)
Selanjutnya menentukan
koefisien korelasi dan koefisien determinasi, didapat r = 0,958 . R = 91,80 % ,
Tc = 6,6 dan T table = 2,776 . saat dibandingakan antara Tc dan T table
ternyata Tc > T table sehingga korelasi nya kuat.
G. KESIMPULAN
DAN SARAN
Kesimpulan
1.
Dari data
pengamatan yang kami dapat, kami dapat belajar menghitung dengan metode uji f
serta regresi dan korelasi.
2.
Karena data
pengamatan kami Ho ditolak dan Ha diterima maka ada pengaruh hubungan Regresi
dan Korelasi terhadap jumlah gabah yang tertumbuk. Persamaan garis regresi yang
didapat yaitu y = -0,42 +
2,75x . Pada uji ketepatan garis regresi
dapat disimpulkan bahwa persamaan garis regresi linier dengan dilihatnya di sumbu (x,y) yaitu (0 , -0,42). (5 , 13,33) dan (10 ,
27,08)
Saran
1.
Sebaiknya
praktikum dilakukan tidak di akhir semester agar waktunya lebih efisien.
2.
Alat
penumbuk mekanis yang digunakan saat menumbuk padi seharusnya sudah dicoba
terlebih dahulu agar praktikum acara 1 ini tidak memakan waktu yang lama.
DAFTAR
PUSTAKA
Dajan,
Anto.1976. Pengantar Metode Statistik Jilid I. Jakarta: Lembaga Penelitian Pendidikan dan Penerangan Ekonomi dan Sosial.
Nurgiyantoro,
Burhan, Gunawan dan Marzuki. 2004. Statistik
Terapan untuk Penelitian
Ilmu-Ilmu sosial.
Yogyakarta: Gadjah Mada University Press
Sudjana.
2005. Metode Statistika. Bandung: Tarsito
Wapole,
Ronald E. dan Raymond H. Myers. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika untuk
Insinyur dan Ilmuwan. Penerjemah, RK Sembiring. Bandung : ITB.
No comments:
Post a Comment